04. Dada a função quadrática ????(????) = ????2 − 4???? + 4, construa o gráfico que representa a função f(x).

Para construir o gráfico da função quadrática f(x) = x² - 4x + 4, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vértice da parábola, que é dado pela fórmula V = (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = x² - 4x + 4, temos a = 1, b = -4 e c = 4. Substituindo na fórmula, temos V = (2, 0). 2. Encontrar os pontos de interceptação com os eixos x e y. Para encontrar o ponto de interceptação com o eixo y, basta substituir x por 0 na função, ou seja, f(0) = 4. Portanto, o ponto de interceptação com o eixo y é (0, 4). Para encontrar os pontos de interceptação com o eixo x, basta resolver a equação f(x) = 0. No caso da função f(x) = x² - 4x + 4, temos x¹ = 2 - √0 = 2 e x² = 2 + √0 = 2. Portanto, os pontos de interceptação com o eixo x são (2, 0) e (2, 0). 3. Traçar a parábola passando pelo vértice e pelos pontos de interceptação com os eixos x e y. No caso da função f(x) = x² - 4x + 4, a parábola é uma concavidade para cima, pois o coeficiente a é positivo. O gráfico da função é uma parábola que passa pelos pontos (0, 4), (2, 0) e (2, 0), como mostra a figura abaixo: