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06. Dada a função quadrática ????(????) = ????2 − 8????, construa o gráfico que representa a função f(x).

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Desafios para Aprender

há 2 anos

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há 2 anos

Para construir o gráfico da função quadrática f(x) = x² - 8x, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vértice da parábola, que é dado por V = (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = x² - 8x, temos a = 1 e b = -8. Substituindo na fórmula, temos V = (4, -16). 2. Traçar o eixo de simetria da parábola, que passa pelo vértice e é perpendicular ao eixo x. No caso da função f(x) = x² - 8x, o eixo de simetria é x = 4. 3. Encontrar os pontos em que a parábola intercepta o eixo x, que são dados por x1 e x2, onde f(x1) = f(x2) = 0. No caso da função f(x) = x² - 8x, podemos fatorar a expressão para obter f(x) = x(x - 8), e assim temos x1 = 0 e x2 = 8. 4. Traçar a parábola passando pelo vértice e pelos pontos encontrados no passo anterior. No caso da função f(x) = x² - 8x, a parábola tem concavidade para cima, pois o coeficiente a é positivo. Assim, o gráfico da função f(x) é uma parábola com vértice em V = (4, -16), eixo de simetria x = 4, e intercepta o eixo x nos pontos x1 = 0 e x2 = 8.

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