05. Dada a função quadrática ????(????) = −????2 + 7???? − 10, construa o gráfico que representa a função f(x).

Para construir o gráfico da função quadrática f(x) = -x² + 7x - 10, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vértice da parábola, que é dado por x = -b/2a. Nesse caso, temos a = -1 e b = 7, então x = -7/(-2) = 7/2. O valor de y nesse ponto pode ser encontrado substituindo x na função: f(7/2) = -(7/2)² + 7(7/2) - 10 = 9/4. 2. Marcar o vértice no gráfico, que será o ponto (7/2, 9/4). 3. Encontrar os pontos de interceptação da parábola com o eixo x, que ocorrem quando f(x) = 0. Podemos resolver a equação -x² + 7x - 10 = 0 usando a fórmula de Bhaskara ou completando o quadrado. De qualquer forma, encontramos que as raízes são x = 2 e x = 5. 4. Marcar os pontos de interceptação no gráfico, que serão os pontos (2,0) e (5,0). 5. Traçar a parábola passando pelo vértice e pelos pontos de interceptação. Como o coeficiente de x² é negativo, a parábola terá concavidade para baixo. O gráfico resultante será uma parábola com vértice em (7/2, 9/4), interceptando o eixo x nos pontos (2,0) e (5,0).