Dada as precipitações totais anuais mostradas na Tabela abaixo, estime o período de retorno em que ocorre uma precipitação total acumulada igual a ...

Para estimar o período de retorno em que ocorre uma precipitação total acumulada igual a 2000 mm, é necessário utilizar a distribuição de Gumbel. Primeiramente, é preciso ordenar as precipitações em ordem decrescente e calcular a média e o desvio padrão dessas precipitações. Em seguida, é necessário calcular a variável reduzida Z para a precipitação de 2000 mm, utilizando a fórmula Z = (X - média) / desvio padrão, onde X é a precipitação de 2000 mm. Com o valor de Z, é possível encontrar a probabilidade de ocorrência da precipitação de 2000 mm em um determinado ano, utilizando a tabela de distribuição acumulada da distribuição de Gumbel. A probabilidade encontrada deve ser igual a 1 dividido pelo período de retorno desejado. Portanto, para encontrar o período de retorno, basta calcular o inverso da probabilidade encontrada. O cálculo completo envolve diversas etapas e fórmulas, por isso é importante ter conhecimento prévio sobre a distribuição de Gumbel e suas aplicações.