Questão 1/20 - Álgebra Linear Qual é o polinômio que interpola os pontos A(0, 0), B(2, 7) e C(4, 2)? OA y=-2,50x2+1,70x OB y=-0,50x²+4,50x OC y=1,4...

Para encontrar o polinômio que interpola os pontos A(0, 0), B(2, 7) e C(4, 2), podemos usar o método de Lagrange. Primeiro, encontramos os polinômios de Lagrange L1, L2 e L3: L1 = (x - 2)(x - 4) / (0 - 2)(0 - 4) = (x² - 6x + 8) / 8 L2 = (x - 0)(x - 4) / (2 - 0)(2 - 4) = (-x² + 4x) / -4 L3 = (x - 0)(x - 2) / (4 - 0)(4 - 2) = (x² - 2x) / 8 Em seguida, multiplicamos cada polinômio de Lagrange pelo valor de y correspondente e somamos: P(x) = 0 * L1 + 7 * L2 + 2 * L3 P(x) = (-7/4)x² + (17/4)x Portanto, o polinômio que interpola os pontos A(0, 0), B(2, 7) e C(4, 2) é dado por: y = (-7/4)x² + (17/4)x A alternativa correta é OB: y=-0,50x²+4,50x.