O ponto B (3,b) e equidistante dos pontos A (4,0) e C (0,4). Logo o Ponto B é?

Para que o ponto B seja equidistante dos pontos A e C, a distância de B até A deve ser igual à distância de B até C. Podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos para encontrar a distância AB e a distância BC: AB = √[(3 - 4)² + (b - 0)²] = √[1 + b²] BC = √[(3 - 0)² + (b - 4)²] = √[9 + (b - 4)²] Como B é equidistante de A e C, temos que AB = BC: √[1 + b²] = √[9 + (b - 4)²] Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: 1 + b² = 9 + (b - 4)² Simplificando: b² - 8b + 16 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: b = 4 Portanto, o ponto B é (3, 4).