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Em estatística, a mediana é uma das medidas de posição definida como o número que se encontra no centro de uma série de números, estando estes disp...

Em estatística, a mediana é uma das medidas de posição definida como o número que se encontra no centro de uma série de números, estando estes dispostos segundo uma ordem. Quando os dados estão agrupados em intervalos de classes, a mediana pode ser calculada pela fórmula begin mathsize 12px style M d space equals space l asterisk times space plus space space fraction numerator open square brackets begin display style fraction numerator sum for blank of f subscript i over denominator 2 end fraction end style minus F left parenthesis a n t right parenthesis close square brackets h asterisk times over denominator f asterisk times end fraction end style onde l* é o limite inferior da classe mediana, F(ant) é a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana, f* é a frequência simples da classe mediana, h* é a amplitude do intervalo da classe mediana. CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002 (adaptado). Com base no exposto, analise a situação a seguir. Luiz é o responsável pelo departamento de Recursos Humanos da empresa “Y” e precisa fazer um relatório para seu gestor com alguns dados dos funcionários. A distribuição de frequências com intervalos de classes a seguir apresenta os salários, em reais, de todos os 90 funcionários dessa empresa. Salários (R$) Frequência R$ 1.000,00 |- R$ 1.800,00 15 R$ 1.800,00 |- R$ 2.600,00 10 R$ 2.600,00 |- R$ 3.400,00 30 R$ 3.400,00 |- R$ 4.200,00 25 R$ 4.200,00 |- R$ 5.000,00 10 Total 90 De acordo com esses dados, pode-se afirmar que o salário mediano dos funcionários é de, aproximadamente A) R$ 3.133,33. B) R$ 3.025,33. C) R$ 2.950,25. D) R$ 3.250,00. E) R$ 3.090,27.

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Para calcular a mediana, primeiro precisamos encontrar a classe mediana. Em seguida, utilizamos a fórmula: \[ \text{Mediana} = l* + \left(\frac{\frac{n}{2} - F(ant)}{f*}\right) \times h* \] Onde: - \( l* \) é o limite inferior da classe mediana - \( F(ant) \) é a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana - \( f* \) é a frequência simples da classe mediana - \( h* \) é a amplitude do intervalo da classe mediana No caso apresentado, a classe mediana é R$ 2.600,00 |- R$ 3.400,00, com limite inferior \( l* = 2600 \), \( F(ant) = 15 + 10 = 25 \), \( f* = 30 \) e \( h* = 800 \). Substituindo na fórmula, obtemos: \[ \text{Mediana} = 2600 + \left(\frac{\frac{90}{2} - 25}{30}\right) \times 800 \] \[ \text{Mediana} = 2600 + \left(\frac{45 - 25}{30}\right) \times 800 \] \[ \text{Mediana} = 2600 + \left(\frac{20}{30}\right) \times 800 \] \[ \text{Mediana} = 2600 + \left(\frac{2}{3}\right) \times 800 \] \[ \text{Mediana} = 2600 + \frac{1600}{3} \] \[ \text{Mediana} = 2600 + 533,33 \] \[ \text{Mediana} \approx 3133,33 \] Portanto, a resposta correta é: A) R$ 3.133,33.

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