determine a raiz da função f (x) -3x²+2x+5 contida no intervalo [1;2] utilize os metodos:

Para determinar a raiz da função f(x) = -3x² + 2x + 5 no intervalo [1;2], podemos utilizar o método da bissecção ou o método de Newton-Raphson. Método da bissecção: 1. Calcule f(1) e f(2) 2. Verifique se f(1) e f(2) possuem sinais opostos. Se sim, continue para o próximo passo. Caso contrário, escolha outro intervalo. 3. Calcule o ponto médio do intervalo: c = (1+2)/2 = 1,5 4. Calcule f(c) 5. Verifique se f(c) é igual a zero ou se f(c) possui o mesmo sinal que f(1) ou f(2). Se f(c) for igual a zero, c é a raiz da função. Caso contrário, escolha o novo intervalo [1,5;2] se f(c) e f(2) possuírem sinais opostos ou o novo intervalo [1;1,5] se f(c) e f(1) possuírem sinais opostos. 6. Repita os passos 3 a 5 até encontrar a raiz com a precisão desejada. Método de Newton-Raphson: 1. Escolha um valor inicial x0 no intervalo [1;2] 2. Calcule f(x0) e f'(x0) 3. Calcule o próximo valor de x utilizando a fórmula: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) 4. Verifique se |x1 - x0| é menor que a precisão desejada. Se sim, x1 é a raiz da função. Caso contrário, repita os passos 2 a 4 utilizando x1 como novo valor inicial. Espero ter ajudado!