Determine a raiz da função ????(????) = −3???? 2 + 2???? + 5 contida no intervalo [1; 2]. Utilize os métodos:

Para determinar a raiz da função f(x) = -3x² + 2x + 5 no intervalo [1;2], podemos utilizar os métodos da bissecção, Newton-Raphson ou da secante. Método da bissecção: 1. Encontre o ponto médio do intervalo [1;2]: x1 = (1+2)/2 = 1,5 2. Calcule o valor da função no ponto médio: f(x1) = -3(1,5)² + 2(1,5) + 5 = 1,25 3. Verifique em qual dos subintervalos [1;1,5] ou [1,5;2] a raiz está localizada. Como f(1) = 4 e f(1,5) = 1,25, a raiz está no intervalo [1;1,5]. 4. Repita o processo até encontrar a raiz com a precisão desejada. Método de Newton-Raphson: 1. Escolha um ponto inicial x0 no intervalo [1;2]. Por exemplo, x0 = 1,5. 2. Calcule a derivada da função: f'(x) = -6x + 2 3. Aplique a fórmula de Newton-Raphson: xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn) 4. Repita o processo até encontrar a raiz com a precisão desejada. Método da secante: 1. Escolha dois pontos iniciais x0 e x1 no intervalo [1;2]. Por exemplo, x0 = 1 e x1 = 2. 2. Calcule o valor da função nos pontos iniciais: f(x0) = 4 e f(x1) = -3 3. Aplique a fórmula da secante: xn+1 = xn - f(xn)*(xn - xn-1)/(f(xn) - f(xn-1)) 4. Repita o processo até encontrar a raiz com a precisão desejada.