Umas das aplicações dos conceitos de derivada está na obtenção de retas tangentes e normais em um ponto. Sabendo disso, determine a equação da reta...

Para determinar a equação da reta normal à função y=x√(9+x^2) na origem, primeiro precisamos encontrar a derivada da função. Em seguida, calculamos a inclinação da reta tangente e, finalmente, usamos o conceito de que a reta normal é perpendicular à reta tangente. A derivada da função y=x√(9+x^2) é dada por: y' = (1/2) * (9+x^2)^(-1/2) * 2x y' = x / √(9+x^2) A inclinação da reta tangente é dada por y'(0), que é 0/√9 = 0. Portanto, a inclinação da reta normal é o oposto do inverso de y'(0), ou seja, é indefinida. Assim, a equação da reta normal não pode ser determinada a partir das opções fornecidas.