Apenas a afirmação II está correta. I. Esta afirmação está incorreta, pois as matrizes de mudança de base P subscript B rightwards arrow C end subscript e P subscript C rightwards arrow B end subscript são diferentes, já que as combinações lineares dos vetores são correspondentes entre as duas bases, mas com coeficientes diferentes. II. Esta afirmação está correta, pois para determinar a matriz de mudança de base de uma base C qualquer para a base canônica B do espaço, basta representar os vetores de C na base canônica, em colunas, para construir a matriz de mudança de base P subscript C rightwards arrow B end subscript. III. Esta afirmação está incorreta, pois a matriz de mudança de base P subscript B rightwards arrow C end subscript é única, já que a ordem dos vetores nas bases B e C é fixa e determinada. IV. Esta afirmação está incorreta, pois as matrizes de mudança de bases P subscript B rightwards arrow C end subscript e P subscript C rightwards arrow B end subscript não são inversas uma da outra. A matriz inversa de P subscript B rightwards arrow C end subscript é P subscript C rightwards arrow B end subscript.
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Álgebra Linear Computacional
•Anhanguera
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