Escreva o número complexo a seguir em sua forma polar: (√3 + i)-(1-√3i). Qual alternativa esta correta: a- 4[cos(π/6)+i*sen(π/6)] b- 4[cos(-π/6)+...

Vamos analisar a expressão dada. Primeiro, vamos calcular a subtração dos números complexos: (√3 + i) - (1 - √3i) = √3 + i - 1 + √3i = (√3 - 1) + (i + √3i) = √3 - 1 + √3i + i = √3 - 1 + (1 + √3)i = √3 + √3i - 1 + i Agora, para encontrar a forma polar desse número complexo, precisamos calcular o módulo e o argumento. O módulo (r) é dado por: r = √(a² + b²), onde a e b são as partes real e imaginária, respectivamente. r = √(√3² + 1²) r = √(3 + 1) r = √4 r = 2 O argumento (θ) é dado por: θ = arctan(b/a) θ = arctan(1/√3) θ = arctan(√3/3) Portanto, a forma polar correta do número complexo é 2[cos(arctan(√3/3)) + i*sen(arctan(√3/3))], que corresponde à alternativa: c- 2[cos(π/3)+i*sen(π/3)]