Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y³ definida na região 0≤x≤1ex≤y≤1e classifique o tipo de região utilizado. A (-1/6) (co...

Para encontrar o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y³ na região 0≤x≤1 e x≤y≤1, podemos utilizar a seguinte expressão: ∬R f(x,y) dA = ∫0¹ ∫x¹ x sen(y³) dy dx Fazendo a mudança de variáveis u = y³, temos: ∫0¹ ∫x³¹ (1/3) sen(u) du dx Integrando em relação a u, temos: ∫0¹ [- (1/3) cos(u)]x³¹ dx Integrando em relação a x, temos: [- (1/3) cos(u) * (1/4) x^4]0¹ = (-1/12) cos(1) + (1/12) Portanto, a alternativa correta é a letra E: (-1/6) e tipo de região I.