Determinar a área da região limitada pelas cruvas y = √2x e y = x no 1° Quadrante

Para determinar a área da região limitada pelas curvas y = √2x e y = x no 1° Quadrante, é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções no intervalo de x = 0 a x = 1. Assim, temos: Área = ∫[0,1] (√2x - x) dx Fazendo a integração, temos: Área = [2/3(2x)^(3/2) - 1/2x^2] de 0 a 1 Área = 2/3 - 1/2 Área = 1/6 unidades de área. Portanto, a área da região limitada pelas curvas y = √2x e y = x no 1° Quadrante é de 1/6 unidades de área.