determinar a área da região limitada pelas curvas y= x e y = 4x no 1 quadrante

Para determinar a área da região limitada pelas curvas y = x e y = 4x no primeiro quadrante, é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções no intervalo de x = 0 a x = 1. Assim, temos: Área = ∫[0,1] (4x - x) dx Área = ∫[0,1] 3x dx Área = [3x²/2] de 0 a 1 Área = 3/2 unidades de área Portanto, a área da região limitada pelas curvas y = x e y = 4x no primeiro quadrante é de 3/2 unidades de área.