Quanto tempo um capital de R$ 6.200,00 deve ficar aplicado a uma taxa de 4,7% a.m. para obter um rendimento de R$ 1.625,00?

Para calcular o tempo necessário para obter um rendimento de R$ 1.625,00 a uma taxa de 4,7% ao mês, podemos usar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante final (capital inicial + rendimento) C = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores conhecidos: 1.625 = 6.200 * (1 + 0,047)^n Agora, podemos resolver para 'n': 1,0475^n = 1,625 / 6.200 1,0475^n = 0,2621 Usando logaritmos para resolver: n = log(0,2621) / log(1,0475) n ≈ 7,5 meses Portanto, o capital de R$ 6.200,00 deve ficar aplicado por aproximadamente 7,5 meses para obter um rendimento de R$ 1.625,00 a uma taxa de 4,7% ao mês.