dp qual solução geral da equação diferencial y'=senx+2x

Para resolver essa equação diferencial, primeiro precisamos encontrar a solução homogênea, que é dada por yh = Ce^x, onde C é uma constante arbitrária. Em seguida, precisamos encontrar uma solução particular para a parte não homogênea da equação, que é yp = Asen(x) + Bx + C, onde A, B e C são constantes arbitrárias. Substituindo yh e yp na equação diferencial original, temos: yh' + yp' = sen(x) + 2x Ce^x + Acos(x) + B = sen(x) + 2x Igualando os coeficientes de cada termo, temos: C = 0 A = 1 B = 2 Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por: y = yh + yp = Ce^x + sen(x) + 2x Onde C é uma constante arbitrária.