Qual a área da região definida pela função f(x)=−2x+5f(x)=−2x+5, o e eixo x e as retas x=0x=0 e x=1x=1? Área: 1212 unidade quadrada Área: 2 unidad...

Vamos calcular a área da região definida pela função \( f(x) = -2x + 5 \), o eixo x e as retas \( x = 0 \) e \( x = 1 \). Para calcular a área sob a curva de uma função entre dois pontos, podemos usar a integral definida. A integral definida da função \( f(x) \) de \( a \) a \( b \) é dada por: \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \] Neste caso, queremos calcular a área entre a função \( f(x) = -2x + 5 \), o eixo x e as retas \( x = 0 \) e \( x = 1 \). A área será dada por: \[ \int_{0}^{1} (-2x + 5) \, dx \] Calculando a integral, obtemos: \[ \left[-x^2 + 5x\right]_{0}^{1} = -1^2 + 5*1 - (0 - 0) = 4 \] Portanto, a área da região definida pela função \( f(x) = -2x + 5 \), o eixo x e as retas \( x = 0 \) e \( x = 1 \) é 4 unidades quadradas. Portanto, a resposta correta é: Área: 4 unidades quadradas