3) Fatore o seguinte trinomio quadrado perfeito, apresentando no formato de quadrado da soma ou quadrado da diferença: z ^ 2 + 8z + 16

O trinômio z^2 + 8z + 16 é um quadrado perfeito, pois o coeficiente do termo quadrático é 1, o dobro do produto dos coeficientes dos termos lineares é igual ao coeficiente do termo linear elevado ao quadrado e o termo constante é igual ao quadrado do coeficiente do termo linear. Para fatorar esse trinômio, podemos utilizar a fórmula do quadrado da soma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Nesse caso, temos a = z e b = 4. Então: z^2 + 8z + 16 = (z + 4)^2 Portanto, o trinômio pode ser fatorado como o quadrado da soma de z + 4.