Há casos de funções que embora tenham derivadas segundas contínuas, o teste da segunda derivada se aplica. Isso acontece quando a função f é tal qu...

Há casos de funções que embora tenham derivadas segundas contínuas, o teste da segunda derivada se aplica. Isso acontece quando a função f é tal que f ′(c) = f ′′(c) = 0. É o que acontece, por exemplo, com a função f(x) = x4, cujo único ponto crítico é x0 = 0, sendo este um ponto de mínimo de f , o que não se pode concluir apenas usando o teste da segunda derivada, já que f ′(0) = f ′′(0) = 0. No capítulo 12, no qual estudaremos a fórmula de Taylor, apresentaremos, como consequência dessa fórmula, um terceiro teste para determinação de pontos de máximos e de mínimos, que é uma generalização do teste da derivada segunda e sanará essa dificuldade.