Seja a derivada do produto entre f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x - 1, analise as possibilidades: A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção I...

Vamos analisar as opções: A) Somente a opção IV está correta. B) Somente a opção III está correta. C) Somente a opção II está correta. D) Somente a opção I está correta. A derivada do produto de duas funções é dada pela fórmula: (f * g)' = f'g + fg'. Aplicando essa fórmula às funções f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x - 1, obtemos f'(x) = 4x e g'(x) = 2. Agora, vamos calcular f'g + fg': f'g = (4x)(2x - 1) = 8x² - 4x fg' = (2x² - 3)(2) = 4x² - 6 Somando f'g + fg', obtemos 8x² - 4x + 4x² - 6 = 12x² - 4x - 6. Nenhuma das opções fornecidas corresponde ao resultado correto. Portanto, nenhuma das opções está correta. Resposta: Nenhuma das opções está correta.