Seja a derivada do produto entre f(x) = -2x² - 1 e g(x) = 2 - x, analise as possibilidades: I) 6x² - 8x + 1. II) 6x² + 8x + 1. III) 6x² - 8x - 1....

Para encontrar a derivada do produto entre f(x) e g(x), podemos utilizar a regra do produto da seguinte forma: (fg)' = f'g + fg' Calculando as derivadas de f(x) e g(x), temos: f(x) = -2x² - 1 f'(x) = -4x g(x) = 2 - x g'(x) = -1 Substituindo na fórmula da regra do produto, temos: (fg)' = f'g + fg' (fg)' = (-4x)(2 - x) + (-2x² - 1)(-1) (fg)' = -8x + 4x² + 2x² + 1 (fg)' = 6x² - 8x + 1 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 6x² - 8x + 1.