Å representação matemática de um sistema fisico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transfarência. Considerando a...

A resposta geral desse sistema no domínio do tempo pode ser encontrada por meio da transformada inversa de Laplace da função de transferência G(s). Para isso, é necessário fatorar o denominador da função de transferência em termos de suas raízes, que são -1 e -4. Assim, temos: G(s) = - (s + 1) / (s + 4) G(s) = - [(s + 1) / (s + 4)] G(s) = - [A / (s + 1)] - [B / (s + 4)] Onde A e B são constantes a serem determinadas. Para encontrar essas constantes, podemos utilizar o método de frações parciais: A = lim (s + 1) G(s) s → -1 A = - (-1 + 4) / (-1 - 4) A = 3/5 B = lim (s + 4) G(s) s → -4 B = - (-4 + 1) / (-4 - 1) B = 3/5 Assim, a resposta geral do sistema no domínio do tempo é dada por: g(t) = (3/5) e^(-t) - (3/5) e^(-4t) onde e é a constante de Euler.