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Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5. Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas c...

Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5. Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?

a) 5
b) 20
c) 24
d) 120
e) 1.024

Essa pergunta também está no material:

Análise Combinatória
3 pág.

Bioestatisticas Universidade Salgado de OliveiraUniversidade Salgado de Oliveira

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de permutação. Como temos 5 cadeiras e 4 pessoas, podemos calcular o número de maneiras de organizar as pessoas nas cadeiras usando a fórmula de permutação. O número de maneiras de organizar as 4 pessoas em 5 cadeiras é dado por 5P4, que é igual a 5! / (5-4)!. Isso resulta em 5! / 1!, que é igual a 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 1, que é igual a 120. Portanto, a resposta correta é: d) 120

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