Use a Regra de L’Hôspital para calcular os limites abaixo: lim┬(x→π/2)⁡〖(3 cos⁡x)/(2x-π)〗

Para utilizar a Regra de L'Hôpital, devemos derivar o numerador e o denominador separadamente. Assim, temos: lim┬(x→π/2)⁡〖(3 cos⁡x)/(2x-π)〗 = lim┬(x→π/2)⁡〖(-3 sen⁡x)/(2)〗 Agora, basta substituir o valor de x igual a π/2 na expressão acima: lim┬(x→π/2)⁡〖(-3 sen⁡x)/(2)〗 = (-3 sen⁡(π/2))/(2) = (-3)/(2) Portanto, o limite da função é igual a -3/2.