8) O lucro de uma fábrica na venda de determinado produto é dado pela função L (x) = – 5x2 + 100x – 80, onde x representa o número de produtos vend...

Para determinar o lucro máximo, podemos usar a fórmula -b/2a para encontrar o valor de x para o lucro máximo. Neste caso, a = -5 e b = 100. Substituindo na fórmula, temos -100/(2*(-5)) = -100/(-10) = 10. Portanto, o lucro máximo é obtido quando x = 10. Para encontrar o lucro máximo, substituímos x = 10 na equação L(x): L(10) = -5(10)^2 + 100(10) - 80 = -5(100) + 1000 - 80 = -500 + 1000 - 80 = 420. Portanto, o lucro máximo é de R$ 420. Para determinar quantos produtos precisam ser vendidos para obter o lucro máximo, já sabemos que é quando x = 10. Portanto, a fábrica precisa vender 10 produtos para obter o lucro máximo.