verifique se a função racional F(x) = x+1/x-2 é continua em x=3 e calcule seu limete assinalando a alternativa correta A. lim x→3 f(x) =1=f(3) ...

Para verificar se a função é contínua em x=3, precisamos verificar se o limite da função quando x se aproxima de 3 pela esquerda é igual ao limite da função quando x se aproxima de 3 pela direita e se ambos são iguais ao valor da função em x=3. Para isso, vamos calcular os limites laterais: lim x→3⁻ f(x) = lim x→3⁻ (x+1)/(x-2) = 4/1 = 4 lim x→3⁺ f(x) = lim x→3⁺ (x+1)/(x-2) = 4/1 = 4 Como ambos os limites laterais são iguais a 4 e f(3) = (3+1)/(3-2) = 4, podemos concluir que a função é contínua em x=3. Agora, para calcular o limite da função quando x se aproxima de 3, basta substituir x por 3 na expressão da função: lim x→3 f(x) = lim x→3 (x+1)/(x-2) = 4/1 = 4 Portanto, a alternativa correta é a letra D) lim x→3 f(x) =4=f(3).