Considere as retas r e s descritas, respectivamente, pelas equações gerais e A respeito dessas retas, um estudante escreveu as seguintes afi...

Analisando as equações das retas r e s, temos: r: y = 2x + 1 s: y = -1/2x + 5 Substituindo os valores das inclinações (coeficientes angulares) nas afirmações do estudante, temos: I. As retas r e s serão paralelas distintas se m1 = m2. Logo, 2 = -1/2, o que é falso. Portanto, a afirmação I está incorreta. II. As retas r e s serão concorrentes perpendiculares se m1.m2 = -1. Logo, 2.(-1/2) = -1, o que é verdadeiro. Portanto, a afirmação II está correta. III. As retas r e s serão paralelas distintas se m1 = m2. Logo, 2 = 2, o que é verdadeiro. No entanto, o valor de b1 é diferente de b2, o que significa que as retas não são paralelas distintas, mas sim coincidentes. Portanto, a afirmação III está incorreta. IV. As retas r e s serão concorrentes perpendiculares se m1.m2 = -1. Logo, 2.(-1/2) = -1, o que é verdadeiro. Portanto, a afirmação IV está correta. Assim, a alternativa correta é a letra D) apenas as afirmações II e IV estão corretas.