Quatro amigos vão ao cinema duas vezes por mês e comem sempre um pacote de pipoca cada um. Se não comessem pipocas, os quatro amigos poderiam ir ao...

Vamos resolver isso. Se eles vão ao cinema duas vezes por mês e comem um pacote de pipoca cada um, isso significa que gastam 4 pacotes de pipoca por mês. Se não comessem pipocas, poderiam ir ao cinema três vezes por mês, o que significa que economizariam o valor de 2 pacotes de pipoca. Como cada pacote de pipoca custa R$ 5,00, a economia mensal seria de R$ 10,00. Portanto, o preço de cada bilhete do cinema é R$ 10,00.

Se os quatro amigos vão ao cinema duas vezes por mês, eles gastam 4 * 2 * x = 8x reais em bilhetes por mês.

Além disso, eles gastam 4 * 5 = 20 reais em pipocas a cada ida ao cinema, totalizando 2 * 20 = 40 reais gastos em pipocas por mês.

Então, o custo total mensal considerando bilhetes e pipocas é dado por:

Custo total com pipocas = Custo com bilhetes + Custo com pipocas

Custo total com pipocas = 8x + 40

Se eles não comprassem pipocas, poderiam ir ao cinema três vezes por mês, então o custo total mensal seria apenas o custo com bilhetes, ou seja:

Custo total sem pipocas = 4 * 3 * x = 12x

Como o problema nos diz que o custo total mensal é o mesmo em ambos os cenários (com e sem pipocas), podemos igualar as duas expressões:

8x + 40 = 12x

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x:

40 = 12x - 8x

40 = 4x

Dividindo ambos os lados por 4:

x = 10

Portanto, o preço de cada bilhete do cinema é R$ 10,00.