c) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função y = xex no ponto de abscissa x = 2. Resolução: Primeiro devemos calcular a função deri...

c) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função y = xex no ponto de abscissa x = 2. Resolução: Primeiro devemos calcular a função derivada e depois avaliá-la em x = 2. Dessa forma, encontraremos o valor m da inclinação (ou coeficiente angular) da reta pedida. De posse de m , como sabemos que a reta deve passar pelo ponto (2,2e2), chegaremos à equação da reta tangente na forma . Temos e, daí, . Assim, a equação da reta tangente é )2(32 22 −=− xeey , ou seja, 22 43 exey −= .