A PDF de uma variável aleatória X é dada por: a) Determine k. b) Seja a = -1 e b = 2. Calcule P(|X| ≤ 1/2).

Para determinar o valor de k, precisamos garantir que a função densidade de probabilidade (PDF) satisfaça duas condições: f(x) ≥ 0 para todo x e a área total sob a curva da PDF é igual a 1. Para calcular k, precisamos resolver a integral da PDF de -1 a 2 e igualar a 1. Em relação à segunda parte da pergunta, para calcular P(|X| ≤ 1/2), precisamos integrar a PDF de -1/2 a 1/2.