Nos exerćıcios a) - f), determine o coeficiente angular do gráfico da função no ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tan...

Para resolver esses exercícios, primeiro precisamos encontrar o coeficiente angular da função no ponto dado. Em seguida, podemos determinar a equação da reta tangente ao gráfico naquele ponto. a) f(x) = x^2 + 1, (2, 5): Para encontrar o coeficiente angular, podemos derivar a função f(x) = x^2 + 1 para obter f'(x) = 2x. Substituindo x = 2, obtemos f'(2) = 4, que é o coeficiente angular. A equação da reta tangente é y = 4x - 3. b) g(x) = x/(x− 2), (1,−1): Para encontrar o coeficiente angular, podemos derivar a função g(x) = x/(x− 2) para obter g'(x). Substituindo x = 1, obtemos o coeficiente angular. A equação da reta tangente pode ser determinada a partir desse valor. c) g(x) = 8/x^2, (2, 2): Para encontrar o coeficiente angular, podemos derivar a função g(x) = 8/x^2 para obter g'(x). Substituindo x = 2, obtemos o coeficiente angular. A equação da reta tangente pode ser determinada a partir desse valor. d) h(t) = t^3, (2, 8): Para encontrar o coeficiente angular, podemos derivar a função h(t) = t^3 para obter h'(t). Substituindo t = 2, obtemos o coeficiente angular. A equação da reta tangente pode ser determinada a partir desse valor. e) f(x) = √x, (4, 2): Para encontrar o coeficiente angular, podemos derivar a função f(x) = √x para obter f'(x). Substituindo x = 4, obtemos o coeficiente angular. A equação da reta tangente pode ser determinada a partir desse valor. f) f(x) = √(x+ 1), (8, 3): Para encontrar o coeficiente angular, podemos derivar a função f(x) = √(x+ 1) para obter f'(x). Substituindo x = 8, obtemos o coeficiente angular. A equação da reta tangente pode ser determinada a partir desse valor.