Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas vermelhas e 3 brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida ...

Vamos calcular a probabilidade de a bola ter sido retirada da urna B. A probabilidade condicional de a bola ter sido retirada da urna B, dado que é branca, pode ser calculada usando a fórmula de Bayes: P(B|A) = P(A|B) * P(B) / [P(A|B) * P(B) + P(A|B') * P(B')] Onde: P(B|A) é a probabilidade de a bola ter sido retirada da urna B, dado que é branca. P(A|B) é a probabilidade de a bola ser branca, dado que foi retirada da urna B. P(B) é a probabilidade de escolher a urna B (50%). P(A|B') é a probabilidade de a bola ser branca, dado que foi retirada da urna A. P(B') é a probabilidade de escolher a urna A (50%). Substituindo os valores conhecidos: P(A|B) = 3/10 (probabilidade de escolher uma bola branca da urna B) P(B) = 1/2 (probabilidade de escolher a urna B) P(A|B') = 2/10 (probabilidade de escolher uma bola branca da urna A) P(B') = 1/2 (probabilidade de escolher a urna A) Agora podemos calcular: P(B|A) = (3/10 * 1/2) / [(3/10 * 1/2) + (2/10 * 1/2)] P(B|A) = (3/20) / [(3/20) + (2/20)] P(B|A) = 3/5 Portanto, a probabilidade de a bola ter sido retirada da urna B, dado que é branca, é de 60%.