34) Seja V um espaço vetorial sobre straight real numbers. Um subconjunto W subset of V é chamado subespaço vetorial se i) 0 element of W; ii) for...

34) Seja V um espaço vetorial sobre straight real numbers. Um subconjunto W subset of V é chamado subespaço vetorial se i) 0 element of W; ii) for all x comma y element of W rightwards double arrow x plus y element of W iii) for all alpha element of straight real numbers comma space for all x element of W rightwards double arrow alpha x element of W Agora, sejam v subscript 1 comma space v subscript 2 comma... comma v subscript n element of V n vetores de V. Dizemos que v element of V é combinação linear de v subscript 1 comma space v subscript 2 comma... comma v subscript n se existem escalares alpha subscript 1 comma alpha subscript 2 comma... comma alpha subscript n element of straight real numbers tais que v equals stack sum alpha subscript i v subscript i with i equals 1 below and n on top. (FRANCO, Neide Maria Bertoldi. Álgebra linear. São Paulo: Pearson, 2016.) Considere V equals straight real numbers cubed um espaço vetorial mudido das operações de adição e multiplicação por escalar usual, e sejam os seguintes vetores v subscript 1 equals open square brackets table row 1 row 2 row cell negative 1 end cell end table close square brackets comma space v subscript 2 equals open square brackets table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell row 3 end table close square brackets comma space v subscript 3 equals open square brackets table row 3 row 1 row 0 end table close square brackets. Dentro desse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O vetor v equals open square brackets table row 4 row 5 row cell negative 4 end cell end table close square brackets é uma combinação linear dos vetores v subscript 1 comma space v subscript 2 e v subscript 3 PORQUE II. O subconjunto W gerado pelos vetores v subscript 1 comma space v subscript 2 e v subscript 3 é um subespaço vetorial de V. A respeito dessas asserções, assinalea alternativa correta. Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.