Determine o valor de K para que os vetores u = (2, 2, -1) e v = (6, k, -3) sejam linearmente dependentes: k < -6 k > 6 K = 6 k ≠ 6 k < 6

Para que os vetores sejam linearmente dependentes, é necessário que um deles seja múltiplo escalar do outro. Isso ocorre quando os vetores são colineares, ou seja, quando um vetor é um múltiplo do outro. Analisando as opções: A) k < -6: Isso faria com que o vetor v fosse um múltiplo escalar do vetor u, tornando-os linearmente dependentes. B) k > 6: Nesse caso, o vetor v não seria um múltiplo escalar do vetor u, então eles seriam linearmente independentes. C) K = 6: Se k = 6, os vetores seriam múltiplos escalares um do outro, tornando-os linearmente dependentes. D) k ≠ 6: Se k ≠ 6, os vetores podem ou não ser linearmente dependentes, dependendo do valor específico de k. E) k < 6: Isso faria com que o vetor v fosse um múltiplo escalar do vetor u, tornando-os linearmente dependentes. Portanto, as opções corretas são A) k < -6 e E) k < 6.