Seja V espaço vetorial e U e W dois de seus subespaços. Considere a seguinte definição de “diferença” de subespaços:U − W = D, onde D ⊕ (U ∩W...
Álgebra Vetorial
Desafios Para o Conhecimento

Question

Seja V espaço vetorial e U e W dois de seus subespaços. Considere a seguinte definição de “diferença” de subespaços:U − W = D, onde D ⊕ (U ∩W ) = U . Podemos dizer que:
(A) D não é único em geral, portanto, esta não é uma boa definição.
(B) A definição deveria utilizar soma comum no lugar da soma direta.
(C) Esta definição coincide com a definição de diferença de conjuntos.
(D) D não é subespaço.
(E) D ∪W = U ∪W

Ed · Answer

Vamos analisar as alternativas:

(A) D não é único em geral, portanto, esta não é uma boa definição.
(B) A definição deveria utilizar soma comum no lugar da soma direta.
(C) Esta definição coincide com a definição de diferença de conjuntos.
(D) D não é subespaço.
(E) D ∪W = U ∪W

A alternativa correta é a (C) Esta definição coincide com a definição de diferença de conjuntos.

Seja V espaço vetorial e U e W dois de seus subespaços. Considere a seguinte definição de “diferença” de subespaços:U − W = D, onde D ⊕ (U ∩W...

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AVLC 1 2007 EE2 Provas

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