Sabendo que a equação do segundo grau x2 - 6x + 3k + 2 possui uma das raízes igual a 1, é possível afirmar que o valor de k para satisfazer a equaç...

Vamos resolver isso. Se uma das raízes é 1, então a equação x^2 - 6x + 3k + 2 = 0 tem uma raiz igual a 1. Para encontrar o valor de k, podemos usar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), onde a, b e c são os coeficientes da equação. Neste caso, a = 1, b = -6 e c = 3k + 2. Substituindo x = 1 na fórmula quadrática, podemos resolver para k. Vamos lá: 1 = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*1*(3k + 2))) / (2*1) 1 = (6 ± √(36 - 12k - 8)) / 2 1 = (6 ± √(28 - 12k)) / 2 Agora, como uma das raízes é 1, então temos: 1 = (6 + √(28 - 12k)) / 2 ou 1 = (6 - √(28 - 12k)) / 2 Agora podemos resolver para k. Vou calcular e verificar as opções fornecidas. 1 = (6 + √(28 - 12k)) / 2 2 = 6 + √(28 - 12k) 2 - 6 = √(28 - 12k) -4 = √(28 - 12k) 16 = 28 - 12k 12k = 28 - 16 12k = 12 k = 1 Portanto, o valor de k para satisfazer a equação é 1, correspondendo à opção 1.