Sejam X e Y variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade: Seja , calcule o valor esperado de : 4/3 2/3 1/2 1...

Para calcular o valor esperado de uma variável aleatória, você multiplica cada valor possível da variável pela sua probabilidade e, em seguida, soma todos esses produtos. Portanto, o valor esperado de uma variável aleatória X é dado por E(X) = Σ[x * P(X=x)]. Dado que a função de probabilidade é fornecida como 4/3, 2/3, 1/2, 1/6 e 1/3, podemos calcular o valor esperado. E(X) = (4/3 * P(X=4/3)) + (2/3 * P(X=2/3)) + (1/2 * P(X=1/2)) + (1/6 * P(X=1/6)) + (1/3 * P(X=1/3)) Agora, vamos calcular o valor esperado usando os valores fornecidos na função de probabilidade. E(X) = (4/3 * 4/3) + (2/3 * 2/3) + (1/2 * 1/2) + (1/6 * 1/6) + (1/3 * 1/3) E(X) = 16/9 + 4/9 + 1/4 + 1/36 + 1/9 E(X) = 49/36 + 9/36 + 9/36 + 1/36 + 4/36 E(X) = 72/36 E(X) = 2 Portanto, o valor esperado de X é 2. Resposta correta: b) 2/3