Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5. Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio....

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos usar o fato de que se x = a - i é uma raiz, então o seu conjugado x = a + i também é uma raiz. Então, a soma das raízes é -b/a, onde b é o coeficiente do termo quadrático e a é o coeficiente do termo cúbico. Neste caso, a soma das raízes é -(-3) = 3. Como temos duas raízes complexas, elas não contribuem para a soma das raízes reais. Portanto, a raiz real é -1. Agora, para encontrar a terceira raiz, podemos usar a fórmula: Soma das raízes = -b/a. Substituindo, temos: -1 + (-1) + a = 3. Resolvendo, obtemos a = 2. Portanto, a resposta correta é: D) a = 2