Com base no exposto, considere polinômio p(x) = + 2x2 + X + 2. Determine valor de a sabendo que X = - 2 e X = a - i são raízes do polinômio. Assina...

Para determinar o valor de "a", sabendo que as raízes do polinômio são X = -2 e X = a - i, podemos usar o fato de que as raízes complexas ocorrem em pares conjugados. Dado que X = a - i é uma raiz, a raiz conjugada correspondente será X = a + i. Sabemos que as raízes do polinômio são X = -2, X = a - i e X = a + i. Podemos usar a fórmula do produto das raízes para encontrar o valor de "a". O produto das raízes é igual ao quociente entre o termo independente do polinômio e o coeficiente do termo de maior grau. No caso, o termo independente é 2 e o coeficiente do termo de maior grau é 2. Portanto, temos: (-2) * (a - i) * (a + i) = 2/2 (-2) * (a^2 - i^2) = 1 (-2) * (a^2 + 1) = 1 -2a^2 - 2 = 1 -2a^2 = 3 a^2 = -3/2 Como estamos trabalhando com números reais, não é possível obter uma raiz quadrada negativa. Portanto, não existe um valor real para "a" que satisfaça as condições dadas. Assim, nenhuma das alternativas fornecidas é correta.