4º) Dada a transformação linear tal que ( ) , ( ) e ( ) , determine:
a) Qual é a transformação linear que atende às condições dadas?
b) É possível determinar tal que ( ) ? Em caso afirmativo, determine-o.
c) Qual o núcleo da transformação linear dada? Qual a dimensão do núcleo? Pode-se dizer que a transformação é injetora? Justifique.
d) Qual a imagem da transformação linear e sua dimensão? A transformação é sobrejetora?
e) Pode-se dizer que a transformação linear é um isomorfismo? Em caso afirmativo, determine sua inversa.