Para resolver essa questão, vamos considerar as informações fornecidas e fazer alguns cálculos. 1. Dados iniciais: - O extrato que sai dos extratores contém 25% de sólidos. - O extrato é concentrado até 42% de sólidos. - 1/5 do extrato vai direto ao secador. 2. Definindo variáveis: - Vamos considerar que temos 100 kg de extrato total. - Portanto, temos 25 kg de sólidos (25% de 100 kg) e 75 kg de água. 3. Divisão do extrato: - 1/5 do extrato vai para o secador: 100 kg / 5 = 20 kg. - 4/5 do extrato vai para o evaporador: 100 kg - 20 kg = 80 kg. 4. Sólidos no secador: - O secador deve ter 42% de sólidos. Portanto, em 20 kg de extrato, a quantidade de sólidos deve ser: - 20 kg * 42% = 8,4 kg de sólidos. - Isso significa que a quantidade de água no secador será: - 20 kg - 8,4 kg = 11,6 kg de água. 5. Sólidos no evaporador: - O restante do extrato (80 kg) deve conter a quantidade de sólidos que, quando combinada com os 8,4 kg do secador, totalize a quantidade de sólidos desejada. - Portanto, a quantidade total de sólidos deve ser: - 25 kg (sólidos totais do extrato) = 8,4 kg (do secador) + S (sólidos do evaporador). - Logo, S = 25 kg - 8,4 kg = 16,6 kg de sólidos no evaporador. 6. Concentração no evaporador: - Agora, precisamos calcular a concentração de sólidos no evaporador. Sabemos que temos 80 kg de extrato no evaporador, e queremos saber a concentração de sólidos: - A concentração de sólidos no evaporador é dada por: - Concentração = (Sólidos no evaporador / Total no evaporador) * 100 - Concentração = (16,6 kg / 80 kg) * 100 = 20,75%. Portanto, a concentração do café na saída do evaporador deve ser de aproximadamente 20,75% de sólidos para que a alimentação do secador tenha 42% de sólidos.