suponha que a função T(x,y)= 100-4x²-5y² represente a temperatura em ºC, m um ponto (x,y) de uma chapa de metal, onde x e y são dados em metros. de...

Para determinar a taxa de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direção do eixo x, você precisa calcular a derivada parcial de T em relação a x. Dada a função T(x,y) = 100 - 4x² - 5y², a derivada parcial de T em relação a x é dada por: ∂T/∂x = -8x Substituindo o ponto (1,2) na derivada parcial, temos: ∂T/∂x = -8(1) = -8 Portanto, a taxa de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direção do eixo x no ponto (1,2) é -8 ºC/m. Para determinar a taxa de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direção do eixo y, você precisa calcular a derivada parcial de T em relação a y. A derivada parcial de T em relação a y é dada por: ∂T/∂y = -10y Substituindo o ponto (1,2) na derivada parcial, temos: ∂T/∂y = -10(2) = -20 Portanto, a taxa de variação da temperatura em relação à distância percorrida ao longo da placa na direção do eixo y no ponto (1,2) é -20 ºC/m.