Utilizando o teorema fundamental do cálculo, calcule a integral definida da função f(x)=ex+3x2-10x4 no intervalo de 1 a 2, ou seja, calcule 2integr...

Vamos calcular a integral definida da função \( f(x) = e^x + 3x^2 - 10x^4 \) no intervalo de 1 a 2. Para isso, primeiro calculamos a primitiva da função \( f(x) \), que é \( F(x) = e^x + x^3 - 10/5 x^5 + C \), onde C é a constante de integração. Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a integral definida no intervalo de 1 a 2: \[ \int_{1}^{2} (e^x + 3x^2 - 10x^4) dx = [e^x + x^3 - 10/5 x^5]_{1}^{2} \] Substituindo os limites de integração, obtemos: \[ [e^2 + 2^3 - 10/5 * 2^5] - [e^1 + 1^3 - 10/5 * 1^5] \] \[ = [e^2 + 8 - 32] - [e + 1 - 10/5] \] \[ = e^2 - 24 - e + 1 + 2 \] \[ = e^2 - e - 21 \] Portanto, a resposta correta é a alternativa: B) \( e^2 - e - 21 \)