Para calcular a área de um triângulo retângulo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Sabemos que a base mede 5 cm, mas precisamos encontrar a altura. Para isso, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] onde \(c\) é a hipotenusa, e \(a\) e \(b\) são os catetos. Neste caso, temos: - Hipotenusa \(c = 13\) cm - Base \(a = 5\) cm - Altura \(b\) (que precisamos encontrar) Substituindo na fórmula do Teorema de Pitágoras: \[ 13^2 = 5^2 + b^2 \] \[ 169 = 25 + b^2 \] \[ b^2 = 169 - 25 \] \[ b^2 = 144 \] \[ b = 12 \text{ cm} \] Agora que temos a altura, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{5 \times 12}{2} = \frac{60}{2} = 30 \text{ cm}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: c) 30 cm².