Vamos analisar as informações fornecidas. Para a sequência (30, 60, x, y), sabemos que os três primeiros termos estão em PA (Progressão Aritmética) e os três últimos em PG (Progressão Geométrica). A fórmula para encontrar o termo geral de uma PA é: \[a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\] Onde \(a_n\) é o termo geral, \(a_1\) é o primeiro termo e \(r\) é a razão. A fórmula para encontrar o termo geral de uma PG é: \[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\] Onde \(a_n\) é o termo geral, \(a_1\) é o primeiro termo e \(r\) é a razão. Agora, vamos analisar as alternativas: a. PA (30, 60, 95); PG (60, 95, 135) Para a PA: \(r = 60 - 30 = 30\), então \(x = 60 + 30 = 90\) Para a PG: \(r = 95 / 60 = 1.5833\), então \(y = 95 \cdot 1.5833 = 150\) b. PA (30, 60, 120); PG (60, 95, 135) Para a PA: \(r = 60 - 30 = 30\), então \(x = 60 + 30 = 90\) Para a PG: \(r = 95 / 60 = 1.5833\), então \(y = 95 \cdot 1.5833 = 150\) c. PA (30, 60, 90); PG (60, 90, 130) Para a PA: \(r = 60 - 30 = 30\), então \(x = 60 + 30 = 90\) Para a PG: \(r = 90 / 60 = 1.5\), então \(y = 90 \cdot 1.5 = 135\) d. PA (30, 60, 90); PG (60, 90, 135) Para a PA: \(r = 60 - 30 = 30\), então \(x = 60 + 30 = 90\) Para a PG: \(r = 90 / 60 = 1.5\), então \(y = 90 \cdot 1.5 = 135\) e. PA (30, 60, 90); PG (60, 90, 180) Para a PA: \(r = 60 - 30 = 30\), então \(x = 60 + 30 = 90\) Para a PG: \(r = 90 / 60 = 1.5\), então \(y = 90 \cdot 1.5 = 135\) Portanto, a alternativa correta é a letra d. PA (30, 60, 90); PG (60, 90, 135).