Clarisse comprou um condomínio por 94.000 em 2012. Ele fez um adiantamento de 14.000 e negociou uma hipoteca do proprietário anterior para o saldo....

Para calcular o tempo que Clarisse levará para pagar a hipoteca, precisamos usar a fórmula de juros compostos: \[ S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] Onde: - \( S \) é o saldo restante da hipoteca (que é de $80.000,00, pois ela fez um adiantamento de $14.000,00), - \( P \) é o principal (o valor da hipoteca, que é de $80.000,00), - \( r \) é a taxa de juros anual nominal (12%), - \( n \) é o número de vezes que os juros são compostos por ano (12, pois é composto mensalmente), - \( t \) é o tempo em anos. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: \[ 94.000 = 80.000 \times \left(1 + \frac{0,12}{12}\right)^{12t} \] Simplificando: \[ 1,175 = \left(1,01\right)^{12t} \] \[ \log(1,175) = \log\left(1,01\right)^{12t} \] \[ \log(1,175) = 12t \times \log(1,01) \] \[ t = \frac{\log(1,175)}{12 \times \log(1,01)} \] Calculando o valor de \( t \), obtemos o tempo que Clarisse levará para pagar a hipoteca.