Usando o contexto: Um organismo vivo simples vive um período t e logo se divide em dois. Durante o período t cada organismo está sujeito ao risco d...

Para calcular a probabilidade de que, iniciando com um só organismo, hajam oito vivos ao término de uma hora, podemos usar o modelo de distribuição binomial. Nesse caso, temos: - \( n = 8 \) organismos (pois queremos que hajam oito vivos ao final) - \( p = 0,3 \) (probabilidade de sobrevivência de cada organismo) - \( t = 60 \) minutos (uma hora) - \( t_{organismo} = 20 \) minutos (tempo de vida de cada organismo) A probabilidade de um organismo sobreviver ao longo de uma hora é de \( p_{hora} = (1 - 0,3) = 0,7 \). Agora, podemos calcular a probabilidade desejada usando a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = 8) = \binom{8}{8} \times (0,7)^{8} \times (0,3)^{0} \] \[ P(X = 8) = 1 \times 0,05764801 \times 1 \] \[ P(X = 8) = 0,05764801 \] Portanto, a probabilidade de que hajam oito organismos vivos ao término de uma hora é aproximadamente 0,0576 ou 5,76%.