2. (1 ponto) Sabe-se que o tempo de vida útil das válvulas de uma certa marca de amplificador é exponencialmente distribuído com média de 58 meses....

Vamos calcular a probabilidade de que a banda "Probabilistas do Sucesso" termine sua turnê sem a necessidade de trocar as válvulas do amplificador. Dado que o tempo de vida útil das válvulas é exponencialmente distribuído com média de 58 meses, podemos usar a distribuição exponencial para encontrar a probabilidade. A probabilidade de que as válvulas durem mais do que 49 meses (tempo que já foi usado) é dada por \( e^{-\frac{49}{58}} \). Agora, a probabilidade de que as válvulas durem mais 10 meses adicionais (tempo restante da turnê) é \( e^{-\frac{10}{58}} \). A probabilidade total de que as válvulas durem até o final da turnê sem precisar serem trocadas é o produto dessas duas probabilidades. Calculando: \( e^{-\frac{49}{58}} \times e^{-\frac{10}{58}} \approx 0.16 \). Portanto, a resposta correta é: (c) 0.16