Se o perímetro de um hexágono regular é 36 cm, a área do círculo circunscrito é, em cm² a) 4 b) 6 c) 9 d) 36 e) 72

Para encontrar a área do círculo circunscrito a um hexágono regular, podemos usar a fórmula: \( A = \frac{3}{2} \times L^2 \times \sqrt{3} \), onde \( L \) é o lado do hexágono. Sabemos que o perímetro do hexágono é 36 cm, então cada lado do hexágono mede \( \frac{36}{6} = 6 \) cm. Substituindo na fórmula, temos: \( A = \frac{3}{2} \times 6^2 \times \sqrt{3} \) \( A = \frac{3}{2} \times 36 \times \sqrt{3} \) \( A = 54\sqrt{3} \) cm² Portanto, a área do círculo circunscrito é de 54√3 cm², o que corresponde à alternativa: c) 9